多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4, BC=2,CC1=3,BE=1.求二面角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 04:29:35

多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4, BC=2,CC1=3,BE=1.求二面角急需

如图所示多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,

BC=2,C C1=3,BE=1 （补形成正方体）

①求BF

②求二面角A-EF-B

多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4, BC=2,CC1=3,BE=1.求二面角

AC=BD=根号（AB^2 + CD^2） = 2根号（5）
AC1 = 根号（AC^2+ CC1^2） = 根号（29）
AC1交EF为G,AC-BD交点H,GH= ½ CC1 = 3/2 = ½（BE+DF）
所以DF=2,BF = 根号（DF^2+BD^2） = 2根号（6）
建立坐标系
D（0,0,0）,A（2,0,0）,B（2,4,0）,E（2,4,1）,F（0,0,2）
AEF的方程为4x-y+4c -8=0,法向量（4,-1,4）
BEF的法向量与AC平行,为（-2,4,0）
（4,-1,4）与（-2,4,0）夹角的余弦
Cos = (-8-4)/根号（33x20）= 6/根号（165）

直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点, 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为已知长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1与平面bb1d1d所成角的正弦值为在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB＝4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦若长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,CC1=1则异面直线DC1与AC所成角的余弦值为如图所示，以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE= 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为32且AB=BC=2A1A=4 求二面角A-D1B1-A1的正切值、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（）长方体ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD是边长为4的正方形,AA1=5,P是侧棱CC1上的一点且C1P=2 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,