3sn=(n+2)an,a1=2求数列

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:39:58

3sn=(n+2)an,a1=2求数列
数列题

∵3S[n]=(n+2)a[n]
∴3S[n-1]=(n+1)a[n-1]
将上面两式相减,得：
3a[n]=(n+2)a[n]-(n+1)a[n-1]
(n-1)a[n]=(n+1)a[n-1]
即：a[n]/a[n-1]=(n+1)/(n-1) 【这里保留分子】
∴a[n-1]/a[n-2]=n/(n-2) 【这里保留分子】
a[n-2]/a[n-3]=(n-1)/(n-3)
a[n-3]/a[n-4]=(n-2)/(n-4)
.
a[5]/a[4]=6/4
a[4]/a[3]=5/3
a[3]/a[2]=4/2 【这里保留分母】
a[2]/a[1]=3/1 【这里保留分母】
将上述各项左右各自累乘,得：
a[n]/a[1]=[n(n+1)]/(1*2)
∵a[1]=2
∴通项a[n]=n(n+1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求数列Sn,证明不等式Sn+1 已知数列｛an｝满足an+1+an=4n-3 当a1=2时,求Sn 数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式