已知a+a\1=-2,那么a的n次方+a的n次方\1(n为正整数)等于多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:47:32

$已知a+a\1=-2,那么a的n次方+a的n次方\1(n为正整数)等于多少?$

a+a^(-1)=2
两边分别乘以a+a^(-1)和2依然相等
a^2+2+a^(-2)=4
a^2+a^(-2)=2
对上式两边再分别乘以a+a^(-1)和2依然相等
（a^2+a^(-2)）*（a+a^(-1)）=4即a^3+(a+a^(-1))+a^(-3)=4又因a+a^(-1)=2
所以a^3+a^(-3)=2
对上式两边再分别乘以a+a^(-1)和2依然相等
化简后为a^4+a^(-4)=2
.
依此类推
a^n+a^(-n)=2

已知a+a分之1=-2,那么a的n次方+a的n次方分之1（n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 已知a+1/a=-2,那么a的n次方＋a的n次方分之一（n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论当a=-1时,代数式-5a的n次方-a的n次方+8a的n次方+（-3a的n次方）-a的n次方+1（n为正整数）的值等于? (3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1) 已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 当a=-1时,式子-5a的n次方-a的n次方+8a的n次方-3a的n次方-a的n-1次方（n是正整数）,等于（） 20的n次方除以a等于2的2n次方,那么a等于多少?3的2n-1次方等于多少? 若n为正整数且a=—1则—(—a)2n+1的次方等于已知a的n次方=2(n为正整数),求(a的2n次方)的平方-(a3)的2n次方的值. 已知a的n次方=2(n为正整数),求(a的2n次方)2-(a3)的2n次方的值. 若n为正整数,化简:(a-1)的3n次方/(1-a)的n+2次方化简(a-b)的2n次方-2(b-a）的2n-1次方 n为正整数