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如图,线段AD,BC交于Q,OD平分角CDA交BC于H,OB平分角ABC交AD于G.求:角A+角C与角O的关系.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:49:15
如图,线段AD,BC交于Q,OD平分角CDA交BC于H,OB平分角ABC交AD于G.求:角A+角C与角O的关系.
如图,线段AD,BC交于Q,OD平分角CDA交BC于H,OB平分角ABC交AD于G.求:角A+角C与角O的关系.
1)∠A+∠ADQ=∠C+∠CBQ ⑴
∠O+1/2∠ADQ=∠C+1/2CBQ ⑵
由⑴得:∠A-∠C=∠CBQ-∠ADQ
由⑵得:2∠O-2∠C=∠CBQ-∠ADQ
∴∠A-∠C=2∠O-2∠C
∴∠O=1/2∠A+1/2∠C