已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 14:40:25

已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_______

f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2
=a(1+cos2x)/2-b/2sin2x-a/2
=a/2cos2x-b/2sin2x
最大值=√(a^2+b^2)/2=1/2
a^2+b^2=1
f(π/3)=a/2*(-1/2)-b/2*√3/2 a+√3b=√3 a^2=3(b^2-2b+1)
b=1 a=0或b=1/2 a=√3/2
f(-π/3)=a/2*(-1/2)+b/2*√3/2=√3/4或
f(-π/3)=a/2*(-1/2)+b/2*√3/2=0
再问：最大值=√(a^2+b^2)/2=1/2 是为什么
再答：辅助角公式最大值√(a^2+b^2) 最小值-√(a^2+b^2)

三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f（0）=根号3/2,f(π/4)=1 已知函数f(x)=（2acos^2x）+bsinxcosx,且f（0）=2,f（π/3）=1/2+根号3 已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派）=（1/2）+（√3/2）已知函数fx=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/6)=3/2+根号3/2,求a,b的值已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.）=（1/2）+（根号3）/2. 已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2. 已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx-√3/2,且f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2 已知函数fx=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,且f0=√3/2,f(π/4)=1/2,①求fx的表达式已知函数f(x)=Acos(wx+ф)的图像如图所示,且f(π/2)=-2/3,则f（0）=? 已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)= 已知函数f(x)=Acos(ωx+π/6)(A0,φ>0)的最大值为3,最小值为-1,且函数f（x）的图像的两条