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求过点E(5,0)且与圆(X+5)2+Y2=36相外切的圆的圆心轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:53:17
求过点E(5,0)且与圆(X+5)2+Y2=36相外切的圆的圆心轨迹方程.
求过点E(5,0)且与圆(X+5)2+Y2=36相外切的圆的圆心轨迹方程.
设动圆圆心是Q(x,y),则点Q到点E的距离与点Q到点(-5,0)的距离之差是6,则:
点Q的轨迹是以(5,0)、(-5,0)为焦点的双曲线的右支,得:
2a=6,a=3,c=5,则b²=c²-a²=16,则点Q的轨迹方程是:
x²/9-y²/16=1 (x>0)