神马作文网高一期中
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 04:03:09
解题思路： 函数的定义域 单调性 不等式的解集
解题过程：
解：（1）f(x)的定义域(-2,2),g(x)=f(x-1)+f(3-2x)
∴为使g（x）有意义，则：-2＜x-1＜2 ① 且 -2＜3-2x＜2 ②
由①得，-1＜x＜3
由②得，1/2＜x＜5/2
∴1/2＜x＜5/2
∴g（x）的定义域为（1/2，5/2）
（2）g（x）≤0即f(x-1)+f(3-2x)≤0即f(x-1)≤-f(3-2x)
∵f（x）是奇函数
∴-f（3-2x）=f（2x-3）
故原不等式即为f(x-1)≤f(2x-3)
∵f（x）在定义域上单调递减
∴x-1≥2x-3
∴x≤2 结合g（x）的定义域1/2＜x＜5/2
∴1/2＜x≤2
即不等式g(x)≤0的解集为{x|1/2＜x≤2}
解题过程：
解：（1）f(x)的定义域(-2,2),g(x)=f(x-1)+f(3-2x)
∴为使g（x）有意义，则：-2＜x-1＜2 ① 且 -2＜3-2x＜2 ②
由①得，-1＜x＜3
由②得，1/2＜x＜5/2
∴1/2＜x＜5/2
∴g（x）的定义域为（1/2，5/2）
（2）g（x）≤0即f(x-1)+f(3-2x)≤0即f(x-1)≤-f(3-2x)
∵f（x）是奇函数
∴-f（3-2x）=f（2x-3）
故原不等式即为f(x-1)≤f(2x-3)
∵f（x）在定义域上单调递减
∴x-1≥2x-3
∴x≤2 结合g（x）的定义域1/2＜x＜5/2
∴1/2＜x≤2
即不等式g(x)≤0的解集为{x|1/2＜x≤2}