如下图,△ABC中,DE‖BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC分别交于点N、M.求证:(1)AN:AM=ON:OM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:07:53
如下图,△ABC中,DE‖BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC分别交于点N、M.求证:(1)AN:AM=ON:OM(2)DN=NE
1、∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM
∴AN/AM=AD/AB
同理DE∥BC
∴DE/BC=AD/AB=AN/AM
同理:DE‖BC,可得:△ODE ∽ △OCB ,
所以,OD/OC = DE/BC .
已知,DE‖BC,可得:ON/OM = OD/OC = AN/M
∴AN∶AM=ON∶OM
2、∵DE∥BC
∴△EON∽△BOM
∴NE/BM=ON/OM=AN/AM
∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM
∴AN/AM=DN/BM
∴DN/BM=NE/BM
∴DN=NE
∴△ADN∽△ABM
∴AN/AM=AD/AB
同理DE∥BC
∴DE/BC=AD/AB=AN/AM
同理:DE‖BC,可得:△ODE ∽ △OCB ,
所以,OD/OC = DE/BC .
已知,DE‖BC,可得:ON/OM = OD/OC = AN/M
∴AN∶AM=ON∶OM
2、∵DE∥BC
∴△EON∽△BOM
∴NE/BM=ON/OM=AN/AM
∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM
∴AN/AM=DN/BM
∴DN/BM=NE/BM
∴DN=NE
已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:B
已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证
如图,△ABC中,D,E是AB,AC上的点,DE∥BC,BE与CD交与O,AO延长线与BC交与M,求证:BM=CM
在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN
如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/
已知:如图在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线交于点O.(1).求证AD=AE,(2)判断AO与BC
如图 ,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F ,
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
已知:在三角形ABC中,DE平行BC,DF平行AC,AF与DE交于点M,BE与DF交于点N.求证:MN平行AB
如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC
写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O