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设点M(0,t),则N(0,t-4)根据点P是△AMN的外心设P(x,t-2)而PM 2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 23:36:17
设点M(0,t),则N(0,t-4)根据点P是△AMN的外心设P(x,t-2)而PM 2
设点M(0,t),则N(0,t-4)
根据点P是△AMN的外心设P(x,t-2)
而PM 2 =PA 2 ,则x 2 +4=(x-2) 2 +(t-2) 2
∴x=
(t-2) 2
4 ,y=t-2,从而得到点P的轨迹为y 2 =4x,焦点为F(1,0)
由抛物线的定义可知PF=PQ+1
因为PF+PB≥BF=4
所以PF+PB=PQ+1+PB≥4
即PQ+PB≥3
故PQ+PB的最小值为3
故答案为:3