P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求｜PQ｜的最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:02:47

利用椭圆的参数方程,设x=2sina,y=cosa,那么a的取值范围是0——180度,那么p的坐标为（2sina,cosa）,pq的距离的平方为:
(2sina)^2+(cosa-1)^2
=4sina)^2+(cosa)^2-2cosa+1
=3(sina)^2-2cosa+2
=3[1-(cosa)^2]-2cosa+2
=-[3(cosa)^2+2cosa]+5
=-3[(cosa+1/3)^2-1/9]+5
=-3(cosa+1/3)^2+16/3
那么pq的最大值为 16/3
希望我的回答可帮助到你...

设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标. 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值. 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标已知P,Q是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的两动点,A,B是该椭圆的左、下顶点,则凸四边形APBQ的面积的最大值已知P点在圆x^2+(y-2)^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,则|pq|的最大值是过椭圆x^2+2y=2的一个焦点F(-1,0)作一直线交椭圆于P、Q两点（1）求|PQ|的最大值和最小值有一个焦点在x轴上的椭圆,其离心率为e=√3/2,椭圆的上方有一点P(0,3/2),椭圆上有一点Q,已知PQ距离的最大值已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值