神马作文网已知a≠0,比较(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)与(a²+a+1)·(a
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 16:32:30
已知a≠0,比较(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)与(a²+a+1)·(a²-a+1)的大小
疑似(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)应为(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)!!
（作差比较法）
(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)－(a²+a+1)·(a²-a+1)
＝[(a²+1)+2√2a][(a²+1)-2√2a]-[(a²+1)+a][(a²+1)-a]
＝(a²+1)²-4a²-(a²+1)²+a²
=3a²
因为a≠0,所以3a²>0
即(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)－(a²+a+1)·(a²-a+1)>0
所以(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)>(a²+a+1)·(a²-a+1)
再问： 我也觉得这题应该出成这样，但是我确定老师给的题目是(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)，要真是有平方差公式在里面，我自己早就能解决了……………… 不过还是谢谢你哟~~~~ 说不定是老师出题目的时候打错了呢…………O(∩_∩)O~
再答： 抱歉，泪奔！推倒重来。。。 （作差比较法） (a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)－(a²+a+1)·(a²-a+1) ＝[(a²+1)+√2a][(a²+1)-2√2a]-[(a²+1)+a][(a²+1)-a] ＝(a²+1)²-√2a(a²+1)-4a²-(a²+1)²+a² =-a(√2a²+3a+1) =-a(√2a+2 -√2)(a+1+√2/2) （*） 易知对于方程-a(√2a+2 -√2)(a+1+√2/2)＝0有三个实数根 a＝0或a＝1－√2或a＝－1－√2/2，其中－1－√2/20,此时(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)>(a²+a+1)·(a²-a+1) 当1－√2>a>－1－√2/2时，得(*)式
（作差比较法）
(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)－(a²+a+1)·(a²-a+1)
＝[(a²+1)+2√2a][(a²+1)-2√2a]-[(a²+1)+a][(a²+1)-a]
＝(a²+1)²-4a²-(a²+1)²+a²
=3a²
因为a≠0,所以3a²>0
即(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)－(a²+a+1)·(a²-a+1)>0
所以(a²+2√2a+1)(a²-2√2a+1)>(a²+a+1)·(a²-a+1)
再问： 我也觉得这题应该出成这样，但是我确定老师给的题目是(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)，要真是有平方差公式在里面，我自己早就能解决了……………… 不过还是谢谢你哟~~~~ 说不定是老师出题目的时候打错了呢…………O(∩_∩)O~
再答： 抱歉，泪奔！推倒重来。。。 （作差比较法） (a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)－(a²+a+1)·(a²-a+1) ＝[(a²+1)+√2a][(a²+1)-2√2a]-[(a²+1)+a][(a²+1)-a] ＝(a²+1)²-√2a(a²+1)-4a²-(a²+1)²+a² =-a(√2a²+3a+1) =-a(√2a+2 -√2)(a+1+√2/2) （*） 易知对于方程-a(√2a+2 -√2)(a+1+√2/2)＝0有三个实数根 a＝0或a＝1－√2或a＝－1－√2/2，其中－1－√2/20,此时(a²+√2a+1)(a²-2√2a+1)>(a²+a+1)·(a²-a+1) 当1－√2>a>－1－√2/2时，得(*)式
已知a=根号2-1,先化简√a²-2a+1/a²-a+a-1/a²-2a+1+4a
已知a²+2a-√3=0,求代数式[（a-2)/（a²+2a)-(a-1)/（a²+4a+
a>0,a≠1,比较a+1/a与a^2+1/a^2的大小.
已知|a|+a=0,化简|1-a|+根号下(a-2)² +2a
已知a+1大于0,比较a+1分之a与a+2分之a+1的大小
已知a≠0,比较(a^2+根号下2a+1)(a^2-根号下2a+a)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小.
已知a满足a²+2a-8=0,求a+1分之1-a²-1分之a+1*a²+2a+1分之a&#
已知a²+2a-2012=0求代数式(a-2/a²+2a-a-1/a²+4a+4)/a-4
已知实数a满足a²+4a-8=0,求(1/a+1)-(a+3/a²-1)·(a²-2a+1
已知a＞0，试比较a与1a
若a≠0,则比较(a+1)^2与a^2-a+1的大小( )
已知实数a满足a+√(a²)+³√(a³)=0,|a-a|+|a+1|=多少?