e^xsin^2x的不定积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:12:44

e^xsin^2x的不定积分

∫ (e^x)sin²x dx
= (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx
= (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx
= (1/2)e^x - (1/2) • I
I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)
= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx
= (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)(-1/2)∫ e^x d(cos2x)
= (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x - (1/4)∫ (e^x)cos2x dx
(1 + 1/4) • I = (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x
I = (2/5)(e^x)sin2x + (1/5)(e^x)cos2x = (1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x)
∴原式= (1/2)e^x - (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C
= (1/10)(5 - 2sin2x - cos2x)(e^x) + C

(sinx)^2/(e^x)的不定积分 e^x^2的不定积分是多少求e^x/(2 e^x)dx的不定积分求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求下列不定积分：1、(cot)^2•xdx 2、cos2x/(cos^2xsin^2x)dx (x^2·e^x)/(x+2)^2的不定积分～ ∫（xsin x）²dx 不定积分怎么求不定积分x^3 * e^x^2的原函数是什么? 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分求∫（e^2x)(tanx+1)^2的不定积分求不定积分的计算∫e^dx ^=-2x 求1/(1+3e^2x)dx的不定积分!