如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N.试说明:MD=MN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:38:57
如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N.试说明:MD=MN
作AD中点P,证明MN=DM,则只要证△DPM=△MNB
∵DP=MB,∠DPM=∠MBN=135°,∠NMB=∠PDM(∠DMN为直角,∠NMB与∠DMA互余,∠DMA与∠APM互余)
∴△DPM=△MNB(ASA)
∴MN=DM
再问: 为什么∠DPM=∠MBN=135°?
再答: △AMP是等腰三角形 那么∠APM=45 所以∠DPM=135
BN平分∠CBE所以∠CBN=45 ∠CBM=90那么∠MBN=∠CBN+∠CBM=135
所以∠DPM=∠MBN=135°
∵DP=MB,∠DPM=∠MBN=135°,∠NMB=∠PDM(∠DMN为直角,∠NMB与∠DMA互余,∠DMA与∠APM互余)
∴△DPM=△MNB(ASA)
∴MN=DM
再问: 为什么∠DPM=∠MBN=135°?
再答: △AMP是等腰三角形 那么∠APM=45 所以∠DPM=135
BN平分∠CBE所以∠CBN=45 ∠CBM=90那么∠MBN=∠CBN+∠CBM=135
所以∠DPM=∠MBN=135°
1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MN
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证:MD=MN
如图,已知正方形ABCD,M是AB中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB边上任意一点,MN⊥MD,MN=MD,E为AB延长线上一点.
如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证:MD=MN
如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证:MD=MN