①延长FD到G,使得DG=DF,连接BG、EG.(或把△CFD绕点D逆时针旋转180°得到△BGD), ∴CF=BG,DF=DG, ∵DE⊥DF, ∴EF=EG. 在△BEG中,BE+BG>EG,即BE+CF>EF.(4分) ②若∠A=90°,则∠EBC+∠FCB=90°, 由①知∠FCD=∠DBG,EF=EG, ∴∠EBC+∠DBG=90°,即∠EBG=90°, ∴在Rt△EBG中,BE 2 +BG 2 =EG 2 , ∴BE 2 +CF 2 =EF 2 ;(3分) (2)将△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG. ∵∠C+∠ABD=180°,∠4=∠C, ∴∠4+∠ABD=180°, ∴点E、B、G在同一直线上. ∵∠3=∠1,∠BDC=120°,∠EDF=60°, ∴∠1+∠2=60°,故∠2+∠3=60°,即∠EDG=60° ∴∠EDF=∠EDG=60°, ∵DE=DE,DF=DG, ∴△DEG≌△DEF, ∴EF=EG=BE+BG,即EF=BE+CF.(4分)
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG,
已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边上的点,且DE∥AC,DF∥AB.延长FD至点G,使DG=FD,连接AG.
D,E,G分别是△ABC三边BC,CA,AB上的点,DG∥AC,DG=CE,延长EG至F,使EF=2EG,连接CF,试说
如图,D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DE∥AF,DE=AF,G在FD的延长线上,DG=DF.试说明A
如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点 连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG
在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,
已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE.
如图,已知D,E,F分别在△ABC边BC,AB,AC上.且DE‖AF且DE=AF.G在FD的延长线上,DG=DF,则AG
已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.
6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC=
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数.
如图,△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB.求角BDE的度数
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