神马作文网（2012•无锡一模）（1）阅读理解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/23 23:28:13
（2012•无锡一模）（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9______6×5
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9______
（1）4+9＞2
4，4+4=2
4+4，2+3＞2
2×3，
猜想a+b≥2
ab，
理由是：∵（
a−
b）2≥0，
∴化简得a+b≥2
ab，
故答案为：＞，=，＞，≥．
（2）①连接OP，MN，
∵OM⊥BD，ON⊥AC，AC⊥BD，
∴∠PNO=∠NPM=∠PMO=90°，
∴四边形MPNO是矩形，
∴OP=MN，
∴OM2+ON2=MN2=OP2=4．
②连接OC，
∵由勾股定理得：MC2=OC2-OM2=25-OM2，同理BN2=25-ON2，
∴BN2+CM2=50-（OM2+ON2）=50-4=46，
∵S=
1
2AC×BD=
1
2×2BN×2CM=2BN×CM≤BN2+CM2，
∴S≤46，
即四边形ABCD的面积的最大值是46．
4，4+4=2
4+4，2+3＞2
2×3，
猜想a+b≥2
ab，
理由是：∵（
a−
b）2≥0，
∴化简得a+b≥2
ab，
故答案为：＞，=，＞，≥．
（2）①连接OP，MN，
∵OM⊥BD，ON⊥AC，AC⊥BD，
∴∠PNO=∠NPM=∠PMO=90°，
∴四边形MPNO是矩形，
∴OP=MN，
∴OM2+ON2=MN2=OP2=4．
②连接OC，
∵由勾股定理得：MC2=OC2-OM2=25-OM2，同理BN2=25-ON2，
∴BN2+CM2=50-（OM2+ON2）=50-4=46，
∵S=
1
2AC×BD=
1
2×2BN×2CM=2BN×CM≤BN2+CM2，
∴S≤46，
即四边形ABCD的面积的最大值是46．