4×5×6×7×到100的末尾有几个0?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 23:15:26

100的阶乘的结果末尾有多少个0?
0的个数就是：MIN(能整除2的个数,能整除5的个数),因为2*5=10.
显然能整除5的个数少些,看能整除5的个数就行了.
以5为步长,个数为n/5
以25为步长,个数为n/25 (例如25,25能整除5两次,所以要多加一次)
.
以5^t为步长,个数为n/5^t
结果为：n/5+n/25+...+0
n=100时,为100/5+100/25,即24
158--总位数 , 24--末尾0的个数
精算结果:
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

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