若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间【0,2】上有零点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 14:07:12

若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间【0,2】上有零点
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围有两不同解的情况：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解（非重根）
--->f(0)•f(2)≤0,即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2
（2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
综合(1)(2)--->m≤-1,
所以m的取值范围为｛m|m≤-1｝为什么没有m>=3啊,为什么取交集不取并集?

以上你的解题过程完全正确,取交集是让m的范围同时满足三个条件,以保证f(x)=0在区间[0,2]上有二解（含重根）.

若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=x2-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．在区间(0,1)上随机取两个数M,N,求关于X的一元二次方程X2-(根号N)X+M=0有实根的概关于x的二次方程x2+mx+1=0在区间[0,2]上有解,则实数m的范围是函数f(x)=x2+mx-1在区间(0,1)内有零点,则实数m的取值范围关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围______．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内, 函数f(x)=x2-ax+1在区间(1/2,3)上有零点,则实数a的取值范围是已知函数y=x2-2x-(3m-2)/(5-m)在(1/2,2)上恒有零点,求实数m的取值范围. 已知a为实数,函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[0,1]上有零点,则a的取值范围如题,函数y=x^2+ax+2在区间x ∈(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是?