yuanyuyuandeyeizhiguanxi

解题思路： 根据两圆的半径相等，且每一个圆都经过另一个圆的圆心，由四条边相等的四边形为菱形可得四边形AO1BO2为菱形，又根据两圆半径相等，可得△AO1O2为等边三角形，从而得到∠O1AO2=60°，根据菱形的性质得到AB为∠O1AO2平分线，即可求出∠O1AB的度数．
解题过程：
解：连接O₁A，O₂A，O₁B，O₂B，AB，
∵⊙O₁与⊙O₂为等圆，
∴O₁A=O₂A=O₁B=O₂B=O₁O₂，
∴四边形AO₁BO₂为菱形，△AO₁O₂为等边三角形，
∴∠O₁AO₂=60°，
∴∠O₁AB=30°．