平行四边形24

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:02:49

解题思路：（1）过G作GH⊥EC于H，推出EF∥GH∥DC，求出H为EC中点，根据梯形的中位线求出EG=GC，GH= 1 2 （EF+DC）= 1 2 （EB+BC），推出GH=EH=BC，根据直角三角形的判定推出△EGC是等腰直角三角形即可；（2）延长EG到H，使EG=GH，连接CH、EC，过E作BC的垂线EM，延长CD，证△EFG≌△HDG，推出DH=EF=BE，∠FEG=∠DHG，求出∠EBC=∠HDC，证出△EBC≌△HDC，推出CE=CH，∠BCE=∠DCH，求出△ECH是等腰直角三角形，即可得出答案；（3）连接BD，求出cos∠DBE= BE BD = 1 2 ，推出∠DBE=60°，求出∠ABF=30°，解直角三角形求出即可．
解题过程：
解：（1）EG⊥CG，EC/GC=根号2，理由是：过G作GH⊥EC于H，
∵∠FEB=∠DCB=90°，
∴EF∥GH∥DC，
∵G为DF中点，
∴H为EC中点，
∴EG=GC，GH=1/2（EF+DC）=1/2（EB+BC），
即GH=EH=HC，
∴∠EGC=90°，
即△EGC是等腰直角三角形，
∴EC/GC=根号2；

（2）
解：结论还成立，
理由是：如图2，延长EG到H，使EG=GH，连接CH、EC，过E作BC的垂线EM，延长CD，
∵在△EFG和△HDG中
GF=GD,<EBC=<HDC,EG=HG
∴△EFG≌△HDG（SAS），
∴DH=EF=BE，∠FEG=∠DHG，
∴EF∥DH，
∴∠1=∠2=90°-∠3=∠4，
∴∠EBC=180°-∠4=180°-∠1=∠HDC，
在△EBC和△HDC中
BE=DH,<EBC=<HDC,BC=CD
∴△EBC≌△HDC．
∴CE=CH，∠BCE=∠DCH，
∴∠ECH=∠DCH+∠ECD=∠BCE+∠ECD=∠BCD=90°，
∴△ECH是等腰直角三角形，
∵G为EH的中点，
∴EG⊥GC，EC/GC=根号2，
即（1）中的结论仍然成立；

（3）
解：连接BD，
∵AB=根号2，正方形ABCD，
∴BD=2，
∴cos∠DBE=BE/BD=1/2，
∴∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=15°，
∴∠ABF=45°-15°=30°，
∴tan∠ABF=根号3/3，
∴DE=根号3BE=根号3，
∴DF=DE-EF=根号3-1．

平行四边形平行四边形。如图，把一个平行四边形分成四个部分，已知平行四边形的面积是24平方厘米，三角形a的面积占平行四边形的13，则三角形b的面（2006•如皋市）如图，把一个平行四边形分成四个部分，已知平行四边形的面积是24平方厘米，三角形a的面积占平行四边形的平行四边形a、b、c、d四个小平行四边形.已知这个平行四边形的底是40厘米,高是24厘米.求图中所有四边形的一个三角形和一个平行四边形等底等高如果平行四边形的面积是24平方分米平行四边形的面积比三角形面积大( ) 四边形(平行四边形) 平行四边形在生活中平行四边形问题平行四边形试题 in8zgm(平行四边形) 求平行四边形