神马作文网二次函数...附图.有点难.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 11:11:38
二次函数...附图.有点难.
如图,在坐标系中,O为原点,抛物线y=x^2+bx+3与轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴叫于点B,tan角ABO=1/3,顶点为P.
(1)求抛物线的解析式
(2)如抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值
(3)设平移后的抛物线与y轴交于D,顶点为Q,点M是平移后的抛物线上的一个动点,请探究:当点M在何位置时,三角形MBD的面积是三角形MPQ面积的2倍?求出此时点M的坐标
如图,在坐标系中,O为原点,抛物线y=x^2+bx+3与轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴叫于点B,tan角ABO=1/3,顶点为P.
(1)求抛物线的解析式
(2)如抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值
(3)设平移后的抛物线与y轴交于D,顶点为Q,点M是平移后的抛物线上的一个动点,请探究:当点M在何位置时,三角形MBD的面积是三角形MPQ面积的2倍?求出此时点M的坐标
设A点的坐标为:（x,0）,连接直线AB我们可以算出AB的斜率,
B的坐标为（0,3）,斜率为：3/（-x）=tan角BAO,直线AB过一三象限,顾斜率为正,角BAO和角ABO互余,tan角BAO=3=3/（-x）,得x=-1
把（-1,0）代入方程：1-b+3=0得b=4
平移|k|的单位,显然抛物线的对称轴不变：设抛物线的方程为：y=x^2+4x+c
把C的坐标代入方程：得出C=1,把两个方程写成顶点坐标形式：
原方程：y=(x+2)^2-1 平移后的方程：y=(x+2)^2-3
加上减下的原理：显然k=2 平移后抛物线的最小值为-3
D的坐标（0,1）,B的坐标（0,3）,P的坐标（-2,-1）,Q的坐标（-2,-3）
从坐标上来看：BD=PQ=2,显然要想三角形MBD的面积是三角形MPQ面积的2倍,那么三角形MBD的高是三角形MPQ的高的2倍（因为底边BD=PQ=2,可以画图看）,根据这个可以列出方程：设M横坐标为x：方程：x=2（x+2),得出x=-4
代入方程得M的坐标（-4,1）
B的坐标为（0,3）,斜率为：3/（-x）=tan角BAO,直线AB过一三象限,顾斜率为正,角BAO和角ABO互余,tan角BAO=3=3/（-x）,得x=-1
把（-1,0）代入方程：1-b+3=0得b=4
平移|k|的单位,显然抛物线的对称轴不变：设抛物线的方程为：y=x^2+4x+c
把C的坐标代入方程：得出C=1,把两个方程写成顶点坐标形式：
原方程：y=(x+2)^2-1 平移后的方程：y=(x+2)^2-3
加上减下的原理：显然k=2 平移后抛物线的最小值为-3
D的坐标（0,1）,B的坐标（0,3）,P的坐标（-2,-1）,Q的坐标（-2,-3）
从坐标上来看：BD=PQ=2,显然要想三角形MBD的面积是三角形MPQ面积的2倍,那么三角形MBD的高是三角形MPQ的高的2倍（因为底边BD=PQ=2,可以画图看）,根据这个可以列出方程：设M横坐标为x：方程：x=2（x+2),得出x=-4
代入方程得M的坐标（-4,1）