若知道一个角是60°,角的其中一边是另一边的两倍,可以判断它是直角三角形吗

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:13:37

若知道一个角是60°,角的其中一边是另一边的两倍,可以判断它是直角三角形吗
若不可以，请举反例（我是初二学生）

答：
设角A=60°,两边为b和2b,角A的对边为a
根据余弦定理有：
a^2=b^2+(2b)^2-2b*2b*cos60°
=b^2+4b^2-4(b^2)*(1/2)
=5b^2-2b^2
=3b^2
因为：
a^2+b^2=3b^2+b^2=4b^2=(2b)^2
所以：
三边满足勾股定理,故可以判定这个三角形是直角三角形

三角形中,已知一个角为60°,一边是另一边的一半,可以判定是直角三角形吗? 三角形一边是另一边的两倍,其中一个角是30度,那么这个三角形可能是锐角三角形吗? 三角形ABC中.若一角为30°,其中一边是另一边的2倍,能否证明直角三角形?过程. 一个三角形的一边等于另一边的一半,这个三角形是直角三角形吗? 三角形中有一边是另一边的2倍,并有一个角是30度,这个三角形除了是直角三角形,怎么证明还有可能是钝角三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗. 一个角是六十度的三角形,短边是其中一边的二分之一,这个三角形是直角三角形吗? 一个长方形的周长是4m-2n,其中一边长是2m+n,则另一边是三角形中,一个角是30°,且30°角所对边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗? 菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个角为60°，则菱形和等腰直角三角形的面积比是（　　）如果一个三角形的一个角是30度,一个角的对应边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?