集合A={x|-1≤x≤0} 集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:28:01
集合A={x|-1≤x≤0} 集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}
一、若a,b属于N 求A∩B≠空集的概率
二、若a,b属于R 求A∩B=空集的概率
答案给的完全看不懂
需要简单易懂 希望不要复制过来 这样我自己找都可以
一、若a,b属于N 求A∩B≠空集的概率
二、若a,b属于R 求A∩B=空集的概率
答案给的完全看不懂
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分析:画草图y=b*2^x和y=1-a*x,并作区间[-1,0],则y=b*2^x与y轴交与点(0,b),与x=-1交与(-1,b/2);y=1-a*x与y轴交与点(0,1),与x=-1交与(-1,1+a);显然要使A交B等于空集,则b/2>1+a.
1.若a,b属于整数则a,b可取(0,2),(0,3),共有3*3=9种取法,则A交B不等于空集的概率为1-2/9=7/9;
2.若a,b属于实数,则b属于[1,3],2+2a属于[2,6],则A交B等于空集的概率为1/2*(1/(3-1)*1/(6-2))=1/2*(1/2*1/4)=1/16.
补充:
即考虑a,b取那些值时满足b/2>1+a,可以这样设想:在数轴上b的范围[1,3],2+2a的范围[2,6],公共部分为[2,3],显然b,2+2a起码要落在[2,3],所占长度比即为概率,则b的取值概率为(3-2)/(3-1),a的取值概率为(3-2)/(6-2),又在区间[2,3]内,b>2+2a和2+2a>b的概率各半为1/2,因此A交B不等于空集的概率为1/2*(3-2)/(3-1)*(3-2)/(6-2)=1/16.
其实也可以作图,根据面积来求概率,可作直线b=2+2a,由a,b的取值范围作可行域,则总面积为2*2=4,可行面积1/2*1*1/2=1/4,则概率为1/4/4=1/16
1.若a,b属于整数则a,b可取(0,2),(0,3),共有3*3=9种取法,则A交B不等于空集的概率为1-2/9=7/9;
2.若a,b属于实数,则b属于[1,3],2+2a属于[2,6],则A交B等于空集的概率为1/2*(1/(3-1)*1/(6-2))=1/2*(1/2*1/4)=1/16.
补充:
即考虑a,b取那些值时满足b/2>1+a,可以这样设想:在数轴上b的范围[1,3],2+2a的范围[2,6],公共部分为[2,3],显然b,2+2a起码要落在[2,3],所占长度比即为概率,则b的取值概率为(3-2)/(3-1),a的取值概率为(3-2)/(6-2),又在区间[2,3]内,b>2+2a和2+2a>b的概率各半为1/2,因此A交B不等于空集的概率为1/2*(3-2)/(3-1)*(3-2)/(6-2)=1/16.
其实也可以作图,根据面积来求概率,可作直线b=2+2a,由a,b的取值范围作可行域,则总面积为2*2=4,可行面积1/2*1*1/2=1/4,则概率为1/4/4=1/16
设集合A={x|x²+2x-3>0},集合 B={x|x²-2ax-1≤0}
已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1
已知集合A={x|-2≤x1},B={x|x²+ax=b≤0},且A∩B={x|1<x≤3},A∪B={x|x
集合数学题1,已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|x^2+ax+b≤0},若A并B=R,A交B={x|3
设集合A={x|x²-3x-10≤0},集合B={x|x²+ax-2a²≤0},如果B包含
已知集合A={x|x^2-7x+10≤0},B={x|x^2+ax+b
解一道几何概率的题已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={x|ax+b*(2^x)-1<0,0≤a≤2,1≤b≤3}
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)
已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|-1/2<x≤2}
已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|−12<x≤2}.
已知集合A={x|x>-2且x不等于1},集合B={x|a≤x≤b},且满足A交B={x|1<x≤3},A并B={x|x
已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}B={x|(x-ax)/[x-(a^2+1)]<0} 求使B包含于A的实数a的取