用导数求 函数f=1/x-ln((x+ 1)/x)>0 在（3,+无穷）恒成立

导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数. 求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（n>=3） 已知f(x)=ax-ln x,若f（x）>1在区间一到正无穷内恒成立,求a范围 用导数法证明函数f(x)=1/x在(0,+无穷)上是减函数 函数y=（x+a）/（x-1）≤ln（x-1）在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围 设函数f(x)=1-x²+ln(x+1)若不等式f(x)>kx/(x+1)-x²(k属于N*)在(0,正无穷)上恒成立， 导数.已知函数f（x）=x³-ax²-3x若f（x）在【1,+无穷]递增,求a范围. 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在（1,+无穷）上恒成立,求a的取值范围 已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数（n≥3), 已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值