如图,B,D在一直线上,三角形ABC和三角形EDC是等边三角形,求证:cf平分角BFD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:54:05
如图,B,D在一直线上,三角形ABC和三角形EDC是等边三角形,求证:cf平分角BFD
快呀,今天要!
快呀,今天要!
证明:因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形
所以 角ACB=角DCE=60度,CE=CD,BC=AC
所以 角ECB=角DCA,
所以 三角形BCE全等于三角形ACD
所以 角CBF=角CAF
所以 A,B,C,F四点共圆.
所以 角AFB=角ACB=60度
因为 角DCE=60度,所以 角AFB =角DCE
所以 C,D,F,E四点也共圆.
所以 角EFC=角EDC=60度
所以 角CFD=180度--60度--60度=60度
所以 角EFC=角CFD
所以 FC平分角BFD.
所以 角ACB=角DCE=60度,CE=CD,BC=AC
所以 角ECB=角DCA,
所以 三角形BCE全等于三角形ACD
所以 角CBF=角CAF
所以 A,B,C,F四点共圆.
所以 角AFB=角ACB=60度
因为 角DCE=60度,所以 角AFB =角DCE
所以 C,D,F,E四点也共圆.
所以 角EFC=角EDC=60度
所以 角CFD=180度--60度--60度=60度
所以 角EFC=角CFD
所以 FC平分角BFD.
如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形
如图,三角形ABC的外角DBA被BF平分,角BCE被CF平分,求证点F在三角形BAC的平分线上?
如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC 求证,AB=
如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,
在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形
在等边三角形ABC中,点D在BC的延长线上,且AD=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F ,求证
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形
如图△ABC和△CDE是等边三角形,B、E、F三点共线,连结CF.证明:FC平分∠BFD
如图:已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE
已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc
初二三角形证明如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角