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如图所示,在△ABC与△DBE中,ABBD=BCBE=ACDE=53,且△ABC和△BDE周长之差为10cm,则△ABC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:44:18
如图所示,在△ABC与△DBE中,
AB
BD
BC
BE
AC
DE
如图所示,在△ABC与△DBE中,ABBD=BCBE=ACDE=53,且△ABC和△BDE周长之差为10cm,则△ABC
在△ABC与△DBE中,

AB
BD=
BC
BE=
AC
DE=
5
3,
则△ABC∽△DBE,并且相似比是5:3,
相似三角形周长的比等于相似比,
因而可以设△ABC的周长是5a,则△DBE的周长是3a,
根据△ABC和△BDE周长之差为10cm,
得到5a-3a=10解得:a=5,
∴△ABC的周长为25cm.