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使方程2x2-5mx+2m2=5的二根为整数的整数m的值共有 ( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:18:07
使方程2x2-5mx+2m2=5的二根为整数的整数m的值共有 ( )
使方程2x2-5mx+2m2=5的二根为整数的整数m的值共有 ( )
2x^2-5mx+2m^2=5
(2x-m)(x-2m)=5
∵m,x为整数
∴(2x-m),(x-2m)也为整数
∴2x-m=5,x-2m=1
解得m=1,x=3
或2x-m=1,x-2m=5
解得m=-3,x=-1
或2x-m=-5,x-2m=-1
解得m=-1,x=-3
或2x-m=-1,x-2m=-5
解得m=3,x=1