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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 20:15:39
解题思路： 利用A不可以为空集，那么A={2,3}或A={3,-5}，求出a的值，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．
解题过程：
A={x|x²-ax+a²-19=0} B={x|x²-5x+6=0}={2,3} C={x|x²+2x-8=0}={-4,2} 因为A∩B≠空集，A∩C=空集 那么3∈A 故9-3a+a²-19=0 即a²-3a-10=0 所以a=-2或a=5 ①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合 ②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集 所以a=-2
解题过程：
A={x|x²-ax+a²-19=0} B={x|x²-5x+6=0}={2,3} C={x|x²+2x-8=0}={-4,2} 因为A∩B≠空集，A∩C=空集 那么3∈A 故9-3a+a²-19=0 即a²-3a-10=0 所以a=-2或a=5 ①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合 ②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集 所以a=-2