来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:35:31
一道数学圆锥曲线的问题
过抛物线Y=AX^2(A>O)的焦点F的直线交抛物线与P,Q两点,求证过PQ两点的切线互相垂直
因为x^2=y/a
直线PQ过焦点F（0,1/4a）
设直线PQ为y=kx+1/4a,设P（x1,y1）Q(x2,y2)
并与抛物线方程y=ax^2连列,得：
ax^2-kx-1/4a=0
所以x1*x2=(-a/4)/a=-1/4(a^2)
由导数求切线斜率得Kp=2ax1,Kq=2ax2
k1*k2=4a^2*x1*x2=-1
所以过PQ两点的切线互相垂直
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