lim(1/n的三次方+1）+（4/n的三次方+2）一直到+n的平方/n的三次方+n的极限

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 15:09:26

设Sn = 1/(n³ + 1) + 4/(n³ + 2) + 9/(n³ + 3) + ...+ n²/(n³ + n) = Σ(k=1~n) k²/(n³ + k)
k²/(n³ + n) ≤ k²/(n³ + k) ≤ k²/n³
(1 + 4 + 9 + ...+ n²)/(n³ + n) ≤ Sn ≤ (1 + 4 + 9 + ...+ n²)/n³
lim(n-->∞) (1 + 4 + 9 + ...+ n²)/(n³ + n) = lim(n-->∞) (1/6)n(n+1)(2n+1)/(n³+n) = 1/3
lim(n-->∞) (1 + 4 + 9 + ...+ n²)/n³ = 1/6)n(n+1)(2n+1)/n³ = 1/3
∴lim(n-->∞) Sn = 1/3
==> lim(n-->∞) 1/(n³ + 1) + 4/(n³ + 2) + 9/(n³ + 3) + ...+ n²/(n³ + n) = 1/3

lim(n属于无穷)=（n立方-n+1）的三次方除以（n的平方+4n+3n）的平方求极限还有求lim n趋于无穷大((n+1)(n+2)(n+3)) / 5n的三次方的极限 lim n属于无穷大 (n+1)(n+2)(n+3)/5n的三次方要求极限...我看到答案上是化成 1/5lim n m的平方=n+2,n 的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方 x的三次方-n的三次方的公式求n趋于无穷大时[1*2+2*3+...+n*(n+1)]/n的三次方的极限 (n-m）的三次方除以（m-n）的三次方等于多少? 一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?（用数列求）有会的没? (-3ab的﹣1次方)的三次方（2m的平方n的负二次方）的平方×3m的负三次方n的三次方问两道初中数学证明题1.1的三次方+2的三次方.+N的三次方=（1+.N）的二次方2.1的二次方+2的二次方+三的二次方 3n平方-n=1,求6n三次方+7n平方-5n+2014的值, 已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3（m不等于n）(1)m加n的值.（2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.