求y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)的值域
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:10:58
求y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)的值域
要有过程
要有过程
x²+x+1= (x+1/2)²+3/4 ≥ 3/4,故定义域x∈R
又因为2x²-x+2= 2[x-(1/4)]²+15/8≥15/8
所以y>0
y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)
=(2x²+2x+2-3x)/(x²+x+1)
= 2- [3x/(x²+x+1)]
=2-[3/ (x+1+(1/x)]
x+1+(1/x)≥ 2√x(1/x)+1= 3
y的最大值是2
y的值域(0,2]
再问: 为什么把x除掉,x取值是全体实数,取0时还能除x吗,这样做科学吗?而且y大于0不精确,你再想下^_^
再答: 其实书写的时候只不过省了当x=0时的讨论,因为x=0,y=2 下面就是x≠0时的情况 y=(2x²-x+2)/(x²+x+1) =(2x²+2x+2-3x)/(x²+x+1) = 2- [3x/(x²+x+1)] =2-[3/ (x+1+(1/x)] 当x>0时x+1+(1/x)≥ 2√x(1/x)+1= 3, x=1时等号成立 即0<3/ (x+1+(1/x)] ≤1 y的值域是[1,2) 当x<0时,x+1+(1/x)≤- 2√x(1/x)= -1 x=-1时等号成立 即3/ (x+1+(1/x)] ≥ -3 值域是 y≤5 综合一下y的值域是[1,5]
又因为2x²-x+2= 2[x-(1/4)]²+15/8≥15/8
所以y>0
y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)
=(2x²+2x+2-3x)/(x²+x+1)
= 2- [3x/(x²+x+1)]
=2-[3/ (x+1+(1/x)]
x+1+(1/x)≥ 2√x(1/x)+1= 3
y的最大值是2
y的值域(0,2]
再问: 为什么把x除掉,x取值是全体实数,取0时还能除x吗,这样做科学吗?而且y大于0不精确,你再想下^_^
再答: 其实书写的时候只不过省了当x=0时的讨论,因为x=0,y=2 下面就是x≠0时的情况 y=(2x²-x+2)/(x²+x+1) =(2x²+2x+2-3x)/(x²+x+1) = 2- [3x/(x²+x+1)] =2-[3/ (x+1+(1/x)] 当x>0时x+1+(1/x)≥ 2√x(1/x)+1= 3, x=1时等号成立 即0<3/ (x+1+(1/x)] ≤1 y的值域是[1,2) 当x<0时,x+1+(1/x)≤- 2√x(1/x)= -1 x=-1时等号成立 即3/ (x+1+(1/x)] ≥ -3 值域是 y≤5 综合一下y的值域是[1,5]
求y=(x+1)/2x的值域
求y=(x+1)/(2x)的值域,求y=2x²+4x-3的值域
(1) 求函数y=1/x²-2x+2的值域 (2)求函数y=2x²+4x的值域
求y=(1/2)^6+x-2x²;的值域 求y=3^(-x²+3x+2)的值域
求函数 Y=(X²-4X+3)/(2X²-X-1)的值域
求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
(高中数学)求Y=(2*X*X+2X+5)/(X*X+X+1)的值域.
求函数Y=(X·X-2X-1)/(X·X-5X-6)的值域?
y=(2x²-3x-1)÷(x²)求值域,
求y=(2x-5)/(3-x)的值域 y=x+√1-2x 的值域 y=(x²-x+1)/(2x²-2
y=根号(x²-2x+10)+根号(x²-6x+13) 求y值域 X定义域
y=x²+3x+3/x+1(X>1) Y=x²+2X+3/X+1 的值域