神马作文网初中相似三角形证明题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:35:56
初中相似三角形证明题
1、证明：
∵AD∥BC
∴∠ACB＝∠CAD
∵∠AFD＝180-∠DFC,∠CEA＝180-AEB,∠DFC＝∠AEB
∴∠AFD＝∠CEA
∴△ADF∽△CAE
∵∠ADC＝90
∴AC＝√（AD²+CD²）＝√（64+36）＝10
∵F是AC的中点
∴AF＝AC/2＝5
∵△ADF∽△CAE
∴CE/AC＝AF/AD
∴CE/10＝5/8
∴CE＝25/4
∵E是BC的中点
∴BC＝2CE＝25/2
∴S梯形＝（AD+BC）×CD/2＝（8+25/2）×6/2＝123/2
数学辅导团解答了你的提问,
∵AD∥BC
∴∠ACB＝∠CAD
∵∠AFD＝180-∠DFC,∠CEA＝180-AEB,∠DFC＝∠AEB
∴∠AFD＝∠CEA
∴△ADF∽△CAE
∵∠ADC＝90
∴AC＝√（AD²+CD²）＝√（64+36）＝10
∵F是AC的中点
∴AF＝AC/2＝5
∵△ADF∽△CAE
∴CE/AC＝AF/AD
∴CE/10＝5/8
∴CE＝25/4
∵E是BC的中点
∴BC＝2CE＝25/2
∴S梯形＝（AD+BC）×CD/2＝（8+25/2）×6/2＝123/2
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