若一个矩形长为X ,宽的平方为1-½X²,求(1-¼X²)×X²(矩形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:22:00
若一个矩形长为X ,宽的平方为1-½X²,求(1-¼X²)×X²(矩形面积平方)的最大值
均值不等式法
将式子变为4×﹙1-1/4x²﹚1/4x²≤2×﹙1-1/4x²+1/4x²)²/4
为½
换元法
用t代x²;,则(1-1/4t)t 取值范围t≥0
二次函数开口方向向上,最值在对称轴处取得
再问: 那(1-¼X²)×X²中X的最大值是多少
再答: 对称轴为-b/2a=1/2
再问: 如果1<X<2呢
再答: 宽处有限制
而且题设处宽长有误
再问: 好吧,在一个直径为2的半圆中有一个矩形且两个顶点在半圆上,另外两个在直径上,求矩形面积平方的最大值,我据题意列了S²=(X-¼X)×X²,但不会解
再答: 你上几年级
再问: 初三
再答: 那就这样做,有点乱
再问: 那长就是根2了?
再答: 对
是长为根号2取最值
再问: 那用我的那个方法要怎么解?错哪里了
再答: 你的方法对着呢,就是题干中宽的平方为1-1/4x²,你打错了
将式子变为4×﹙1-1/4x²﹚1/4x²≤2×﹙1-1/4x²+1/4x²)²/4
为½
换元法
用t代x²;,则(1-1/4t)t 取值范围t≥0
二次函数开口方向向上,最值在对称轴处取得
再问: 那(1-¼X²)×X²中X的最大值是多少
再答: 对称轴为-b/2a=1/2
再问: 如果1<X<2呢
再答: 宽处有限制
而且题设处宽长有误
再问: 好吧,在一个直径为2的半圆中有一个矩形且两个顶点在半圆上,另外两个在直径上,求矩形面积平方的最大值,我据题意列了S²=(X-¼X)×X²,但不会解
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再问: 那长就是根2了?
再答: 对
是长为根号2取最值
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