带电小球在电场中的运动

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/10 12:14:40

带电小球在电场中的运动
半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直面内,空间存在某一方向的匀强电场,一带电小球沿轨道内侧做圆周运动,且在A点具有最大动能,圆心O与A点的连线与竖直方向的夹角为C塔（谐音）,已知小球在A点对轨道的压力F=120N,且小球的最大动能比最小动能多32J,不计空手阻力.
（1）求小球最小动能.
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道（保持其他条件不变）,经过0.04s时间后,小球的动能与在原光滑圆轨道上运动过A点时的动能相等,求小球的质量.

(1)
此球在一等效重力场ma中运动(电场力和重力的合力)
等效重力场的方向与竖直方向的夹角为θ 大小为ma
因此在A点时（等效最低点）
F-ma=mv^2/R
又圆周运动在最高点的时候动能最小
而最高点和最低点相差2R
因此增加的势能是减少的动能
2maR=32J
带入
ma=20N
1/2mv^2=40J
最小动能为40J-32J=8J
(2)
突然撤去作用力后物体在等效重力场中做平抛运动
因此
等效重力在做功0.04秒后使物体增加32J的动能
而32J的动能为
2Rma
所以物体在此方向上的位移为2R=1.6m
1/2at^2=1.6
a=2000m/s^2
m=20/2000=0.01kg=10g

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