如图,边长分别为1+根号2,1+2倍根号2,1+3倍根号2,1＋4倍根号2的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:49:36

如图,边长分别为1+根号2,1+2倍根号2,1+3倍根号2,1＋4倍根号2的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4
（1）分别计算S2-S1,S3-S2,S4-S3的值
（2）边长为1＋n倍根号2的正方形的面积记作Sn,其中n是不小于2的正整数,观察（1）的计算结果,你能猜出Sn-S（n-1）等于多少吗?并说明理由,

解（1）S2-S1=6+2倍根号2,S3-S2=10+2倍根号2,S4-S3=14+2倍根号2
（2）S(n)-S(n-1)=4n-2+2倍根号2
S(n)-S(n-1)=（1+n倍根号2）的平方-[1+(n-1)倍根号2]的平方
展开计算可得S(n)-S(n-1)=4n-2+2倍根号2

如图,边长分别为1+根号2,1+2倍根号2,1+3倍根号2,1＋4倍根号2的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4 边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、根号(3-2倍的根号2)=根号(2-2倍的根号2+1) (根号12-根号2分之1)(3倍的根号2-2倍的根号3) 根号45-3倍的根号1/2+1/2倍的根号20+根号0.125 (根号6-2倍的根号15)×根号3-6倍的根号2分之1 3倍根号3+3=6倍根号3,1/7倍根号7=1,根号2+根号6=根号8=2倍根号2,根号24/根号3=2倍根号2,错误的 (2倍的根号3+根号6)(2倍的根号3-根号6)-根号18+4倍的根号2分之1 3倍的根号90+根号5分之2-4倍的根号40分之1 所有的四边形均为正方形,图中1,2,3为正方形面积,求S1+S2+S3+S4 计算,（4倍的根号6-4倍的根号2分之1＋3倍的根号8）÷2倍的根号2 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的大正方形画一个三角形,是它的三边分别为根号5 2倍的根号2 5