A为n阶矩阵,对于齐次方程(1)A^n乘以x=0(2)A^n+1乘以x=0,为什么说(2)的解一定是(1)的解?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:57:31
A为n阶矩阵,对于齐次方程(1)A^n乘以x=0(2)A^n+1乘以x=0,为什么说(2)的解一定是(1)的解?
这是李永乐(数三)四百题,模拟8里的选择题5(答案我看不懂)
对于一楼的回答:好像A必须是对称矩阵才能这样吧
对于二楼的回答:"当x满足A^(n+1)x=0时,有 A (A^n) x=0 1要么A=0,2要么(A^n)x=0"
貌似不对吧,齐次方程组可以有非零解阿
如果你们有数三复习全书,麻烦看下310页例3.18,感觉就有点矛盾了
这是李永乐(数三)四百题,模拟8里的选择题5(答案我看不懂)
对于一楼的回答:好像A必须是对称矩阵才能这样吧
对于二楼的回答:"当x满足A^(n+1)x=0时,有 A (A^n) x=0 1要么A=0,2要么(A^n)x=0"
貌似不对吧,齐次方程组可以有非零解阿
如果你们有数三复习全书,麻烦看下310页例3.18,感觉就有点矛盾了
正着推看不懂的话反着推 假设2的解不是1的解
那个A^n乘以x=b (b不为0)
于是就符合你发的网页上的那个题了(那个网页上有证明);
设p1*α+p2*Aα+.+p{n}*A^nα=0
两边左乘A^n可推出p1=0
以此类推 p1,...pn 都等于0;
那么 x ,Ax,A^2x.A^nx 不相关,
但是n+1个n阶向量一定是相关的,所以b一定为0,假设不成立.那么A^n+1乘以x=0的解也就是A^n乘以x的解了.
网页上的那个题主要是K,不是n+1,k
那个A^n乘以x=b (b不为0)
于是就符合你发的网页上的那个题了(那个网页上有证明);
设p1*α+p2*Aα+.+p{n}*A^nα=0
两边左乘A^n可推出p1=0
以此类推 p1,...pn 都等于0;
那么 x ,Ax,A^2x.A^nx 不相关,
但是n+1个n阶向量一定是相关的,所以b一定为0,假设不成立.那么A^n+1乘以x=0的解也就是A^n乘以x的解了.
网页上的那个题主要是K,不是n+1,k
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组① A^nX=0和② A^(n+1)X=0,为什么②的解必定是①
约分:a的2n+2次幂-减去a的平方乘以b的2n次幂分之a的n+1次幂-a乘以b的n次幂=( )
设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激
1元2次方程题目~如果n是方程2(x的平方)-5x-2=0的根,则代数式n的平方-5分之2乘以n的值是________
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A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解
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