数学归纳法题目1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:10:15

数学归纳法题目
1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²
我就是要你们把证明过程写出来啊，说那没用的干啥

证明：（1）.当n=1时,左边=1
右边=(1/4)·1·2²=1.故左边=右边.
（2）.设n=k时,1²+2²+3²+...+k²=(1/4)k²(k+1)² 成立,
则当n=k+1 时,左边=1²+2²+3²+...+k²+（k+1)²
=(1/4)k²(k+1)²+（k+1)²
=（k+1)²·【(1/4)k²+1】
右边=(1/4)(k+1)²【(k+1)+1】²
整理可得左边=右边,故原式成立.
（题目没错吧...）

用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）一到数学计算题已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1 1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+ 1.因式分解(1) 1-4x²y²(2) 16m²+25n²+40mn(3) 2 已知,m≠n且满足m²-2m=1 n²-2n=1,求代数式2m²+4n²-4n+ 用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)&sup 已知(m-1)²+|6m+3n|=0,求(4m²-mn-6n²)-2(m²-3m （2²+4²+6²+.+98²+100²）-（1²+3&su 1 2 3 4 1=1² 1+3=2² 3+6=3² 6+10=4²用含n的式子 1.计算：1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s 已知：m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值：(1)m²+2n²;( 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值