直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 02:24:08

2≤AD＜3
法一：
∠B=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x,BD=6-x
∠B=∠B ,∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD／AB=ED／AC
∴6-x／6=x／3 解得x=2
至于小于3就不用解释了吧.
法二：
以D为圆心,以AB为半径作圆,要使E点存在,则E最小为圆与BC的切点,此时AD=2；E最多可到B、C点,此时AD=3.
法一在大题,法二在小题

如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC,当角B的度数变化时,角DCE如何变化? 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方勾股定理,已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE² 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，在直角三角形ABC,∠C+90°,D.E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,则DE⊥AB.请说明理由~ 在△ABC中,角B=30°,等腰直角三角形ACD的斜边AB在AB边上,且AD=2,求BC长