动点类题

如图，正方形ASCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过点P作PF⊥AE于点F ①试证明：△PFA相似于△ABE ②当点P在线段AD的延长线上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P,F,E为顶点的三角形也于△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

解题思路： （1）在△PFA与△ABE中，易得∠PAF=∠AEB及∠PFA=∠ABE=90°；故可得△PFA∽△ABE； （2）根据题意：若△EFP∽△ABE，则∠PEF=∠EAB；必须有PE∥AB；分两种情况进而列出关系式．
解题过程：
答案见附件

最终答案：略