神马作文网圆锥曲线性质
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 00:29:19
解题思路： 抛物线的性质
解题过程：
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB长度为3，
那么x1=y12，x2=y22，（1）
32=（x2-x1）2+（y2-y1）2=（y22-y12）2+（y2-y1）2=（y2-y1）2[（y2+y1）2+1]（2）
线段AB的中点M（x，y）到y轴的距离为
由（2）得x≥
，并且当（y1-y2）2=（y1+y2）2+1=3（3）
时x取得最小值x=
下证x能达到最小值，根据题意不妨设y1＞y2，由（3）得
由此解得y1，y2，由（1）解得x1，x2，所以x可取得最小值
．
相应的M点纵坐标
∴M点坐标为
点评：本题主要考查建模和解模的能力．
解题过程：
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB长度为3，
那么x1=y12，x2=y22，（1）
32=（x2-x1）2+（y2-y1）2=（y22-y12）2+（y2-y1）2=（y2-y1）2[（y2+y1）2+1]（2）
线段AB的中点M（x，y）到y轴的距离为
由（2）得x≥
，并且当（y1-y2）2=（y1+y2）2+1=3（3）时x取得最小值x=
下证x能达到最小值，根据题意不妨设y1＞y2，由（3）得
由此解得y1，y2，由（1）解得x1，x2，所以x可取得最小值
．相应的M点纵坐标
∴M点坐标为
点评：本题主要考查建模和解模的能力．