1\sinxdx的原函数是什么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:25:34

1\sinxdx的原函数是什么?

$1\sinxdx的原函数是什么?$

原函数=∫1/sinx dx
=∫sinx/(sinx)^2 dx
=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]
=-0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
=-0.5[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+C
=-0.5ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C
=0.5ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C
=ln|sinx/(1+cosx)|+C

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