神马作文网.今天之内..有图..
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:41:19
.今天之内..有图..
1.如图,OB、OC是△ABC外角平分线,若∠A=62°,求∠BOC的度数
2.如图,一直AB⊥BC,CD⊥BD,∠AEB=75°,∠DEC=45°,AE=DE,求证AB=BC
又是我...今天要写完（明天补课）,So..
1.如图,OB、OC是△ABC外角平分线,若∠A=62°,求∠BOC的度数
2.如图,一直AB⊥BC,CD⊥BD,∠AEB=75°,∠DEC=45°,AE=DE,求证AB=BC
又是我...今天要写完（明天补课）,So..
Q1:
将ABOC看作一个四边形,角度总和为360度.那么角O=360-角A-角ABO-角ACO=360-角A-角ABC-角ACB-角CBO-角BCO=180-角CBO-角BCO=180-1/2角CBD-1/2角BCE.因角CBD和角BCE是角ABC和角ACB之外角,所以原式=180-1/2（180-角ABC）-1/2（180-角ACB）,又因三角形内角和为180度,所以化简为原式=1/2（角ABC+角ACB）=1/2（180-角A）=59度
{过程看上去有点繁琐,但能帮你直观的体现出原理,呵呵.）
Q2：
感觉你的条件和图不符,也许是打错了吧,那个图应该是对的,CD垂直于BC.
用最直观的思路,就是把AB和BC用式子表示出来,如果式子相等,那长也就相等了.
首先,设EC=X,因为CD垂直BC且角DEC=45度,所以ECD为等腰直角三角形,则DC=X,那么DE=根号2倍的X,又AE=DE,所以AE也同长.因为角AEB=75度,则角BAE为15度.不知道你学过三角函数中的和差角公式没,如果学过的话就容易多了：因为已经知道斜边AE的长了,用正弦的和角公式（45度+30度=75度）可求出AB长,用余弦的和角公式（也是45+30）可求出BE长,都是用X表示的式子,只不过再用BE+EC=BC,化简后和求得的AB式子比一下,可得出结论.
将ABOC看作一个四边形,角度总和为360度.那么角O=360-角A-角ABO-角ACO=360-角A-角ABC-角ACB-角CBO-角BCO=180-角CBO-角BCO=180-1/2角CBD-1/2角BCE.因角CBD和角BCE是角ABC和角ACB之外角,所以原式=180-1/2（180-角ABC）-1/2（180-角ACB）,又因三角形内角和为180度,所以化简为原式=1/2（角ABC+角ACB）=1/2（180-角A）=59度
{过程看上去有点繁琐,但能帮你直观的体现出原理,呵呵.）
Q2：
感觉你的条件和图不符,也许是打错了吧,那个图应该是对的,CD垂直于BC.
用最直观的思路,就是把AB和BC用式子表示出来,如果式子相等,那长也就相等了.
首先,设EC=X,因为CD垂直BC且角DEC=45度,所以ECD为等腰直角三角形,则DC=X,那么DE=根号2倍的X,又AE=DE,所以AE也同长.因为角AEB=75度,则角BAE为15度.不知道你学过三角函数中的和差角公式没,如果学过的话就容易多了：因为已经知道斜边AE的长了,用正弦的和角公式（45度+30度=75度）可求出AB长,用余弦的和角公式（也是45+30）可求出BE长,都是用X表示的式子,只不过再用BE+EC=BC,化简后和求得的AB式子比一下,可得出结论.