神马作文网求具体方法
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:37:53
解题思路： （1）先把a•b＞0分为a＞0，b＞0与a＜0，b＜0两种情况；然后根据指数函数的单调性即可作出判断． （2）把a•b＜0分为a＞0，b＜0与a＜0，b＞0两种情况；
解题过程：
解：（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2x与y=b•3x均为增函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为增函数；
②若a＜0，b＜0，则y=a•2x与y=b•3x均为减函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为减函数．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a•2x+1+b•3x+1＞a•2x+b•3x，
化简得a•2x＞-2b•3x，即( 2 3 )x＞ −2b a ，
解得x＜log 2 3 −2b a ；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得( 2 3 )x＜ −2b a ，
解得x＞log 2 3 −2b a ．
解题过程：
解：（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2x与y=b•3x均为增函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为增函数；
②若a＜0，b＜0，则y=a•2x与y=b•3x均为减函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为减函数．
（2）①若a＞0，b＜0，
由f（x+1）＞f（x）得a•2x+1+b•3x+1＞a•2x+b•3x，
化简得a•2x＞-2b•3x，即( 2 3 )x＞ −2b a ，
解得x＜log 2 3 −2b a ；
②若a＜0，b＞0，
由f（x+1）＞f（x）可得( 2 3 )x＜ −2b a ，
解得x＞log 2 3 −2b a ．