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一阶线性方程通解 

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 12:21:19
一阶线性方程通解
 
一阶线性方程通解 
∵e^(y^2+3x)dx+ydy=0
==>-ydy=e^(y^2)*e^(3x)dx
==>-6ye^(-y^2)dy=6e^(3x)dx
==>3e^(-y^2)d(-y^2)=2e^(3x)d(3x)
==>3d(e^(-y^2))=2d(e^(3x))
==>3e^(-y^2)=2e^(3x)+C (C是常数)
==>2e^(y^2+3x)+Ce^(y^2)=3
∴原方程的通解是2e^(y^2+3x)+Ce^(y^2)=3.
再问： 会了，谢谢你！
再问： 不过为什么不利用常数变易法呢？
再问： 可以用常数变易法吗？
再答： 使用常数变易法要麻烦一点，使用分离法最简便。
再问： ==>3d(e^(-y^2))=2d(e^(3x))
==>3e^(-y^2)=2e^(3x)+C (C是常数)
是积分吗？

==>2e^(y^2+3x)+Ce^(y^2)=3
∴原方程的通解是2e^(y^2+3x)+Ce^(y^2)=3。
再问： ==>3d(e^(-y^2))=2d(e^(3x))
==>3e^(-y^2)=2e^(3x)+C (C是常数)
这个步骤是积分吗？
再答： 是的
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