已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:16:13
已知f(x分之x+1)=x平方分之x平方+1+x分之1,求f(x)
依据题意有
f[(x+1)/x]=f(1+1/x)
(x²+1)/x²+1/x=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
因此有
f[(x+1)/x]=f(1+1/x)=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
令x=1+1/x (即用x代替1+1/x)
则有
f(x)=x²-x+1
再问: x²+1)/x²+1/x这一步的1来
再答: 不是x²+1/x²+1/x 而是1+1/x²+1/x 1+1/x²+1/x =1+2/x+1/x²-1/x-1+1 =(1+2/x+1/x²)-(1/x+1)+1 =(1+1/x)²-(1/x+1)+1
f[(x+1)/x]=f(1+1/x)
(x²+1)/x²+1/x=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
因此有
f[(x+1)/x]=f(1+1/x)=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
令x=1+1/x (即用x代替1+1/x)
则有
f(x)=x²-x+1
再问: x²+1)/x²+1/x这一步的1来
再答: 不是x²+1/x²+1/x 而是1+1/x²+1/x 1+1/x²+1/x =1+2/x+1/x²-1/x-1+1 =(1+2/x+1/x²)-(1/x+1)+1 =(1+1/x)²-(1/x+1)+1
已知f(1+x分之1-x)=1+x平方分之1-x平方,求f(x)
f(x-x分之1)=x平方+x平方分之一,求函数表达式
已知x大于0,求f(x)=x平方+1分之1的最大值
f(x分之x+1)=x的平方分之x的平方+1 +x分之1 最好是配凑法 急用!
已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域
已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四
已知函数f(x)=x-x分之2(x大于2分之1)和f(x)=x平方+2x+a-1(x小于2分之1),求函数f(x)的零点
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知x-x分之1=3,求x的平方+x的平方分之1
若g(x)=1-2x,f[g(x)]=x平方分之1-x平方(x不等于0),求f(2分之1)
g(x)=1-2x,f[g(x)]=x平方分之1-x平方(x不等于0),求f(2分之1)
f(x分之1)=1+x平方+x分之x求f(x)的导数f’(x)