等差数列{an}、{bn}的公差都不为零，若limn→∞anbn=3，则limn→∞b1+b2+…bnna4n= ___

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:15:57

等差数列{a_n}、{b_n}的公差都不为零，若

lim

n→∞

$等差数列{an}、{bn}的公差都不为零，若limn→∞anbn=3，则limn→∞b1+b2+…bnna4n= ___$

设{a_n}、{b_n}的公差分别为d₁ 和d₂，
则由
lim
n→∞
an
bn=
lim
n→∞
a1+(n-1)d1
b1+(n-1)d2=3，∴
d1
d2=3，d₁=3d₂．
∴
lim
n→∞
b1+b2+…bn
na4n=
lim
n→∞
nb1+
n(n-1)
2•d2
n[a1 +(4n-1)•3d2]=
lim
n→∞
b1+
n-1
2•d2
a1+(4n-1)•3d2
═
lim
n→∞

b1
n-1 +
d2
2

a1
n-1+(
4n-1
n-1) •3d2=

1
2d2
12d2=
1
24．

已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=3,求lim(B1+B2+……+B2n)/(n* 已知数列{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,且liman/bn=3,求lim(b1+b2+……b3n)/(n*a 已知limn→∞an2+cnbn2+c＝2，limn→∞bn+ccn+a＝3，则limn→∞an2+bn+ccn2+an 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2 已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2 在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6 =b3 在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 在公差为d的等差数列an和公比q的等比数列bn中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.求anbn通项公式拜托各位了设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6=b3；求数列｛an.bn｝的