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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5,sin C=2sin A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:10:48
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5,sin C=2sin A
(1)求边c的长
(2)若b=3,求三角形ABC的面积S
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5,sin C=2sin A
1
∵sin C=2sin A,a=√5
根据正弦定理
c=2a=2√5
2
∵b=3
∴根据余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(5+20-9)/(2×√5×2√5)
=4/5
sinB=3/5
∴三角形ABC的面积
S=1/2acsinB=1/2*√5×2√5×3/5=3