设f(x)=(x²+x-2)|x(x²+x-2﹚|,则f(X)不可导点的个数是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:18:36
设f(x)=(x²+x-2)|x(x²+x-2﹚|,则f(X)不可导点的个数是?
f(x)=(x²+x-2)|x(x²+x-2)|?
其中的|x(x²+x-2)|,是表示x(x²+x-2)的绝对值吧?
设:g(x)=x(x²+x-2)
g(x)=x(x-1)(x+2)
可见:三个因式从小到大排序为:x-1、x、x+2
1、令:g(x)≥0
有:
x-1≥0、x≥0、x+2≥0…………………………(1)
x-1≤0、x≤0、x+2≥0…………………………(2)
由(1)得:x≥1
由(2)得:-2≤x≤0
2、令:g(x)<0
有:
x-1<0、x<0、x+2<0…………………………(3)
x-1<0、x>0、x+2>0…………………………(4)
由(3)解得:x<-2
由(4)解得:0<x<1
即:
当x∈[-2,0]∪[1,∞)时,g(x)>0
当x∈(∞,-2)∪(0,1)时,g(x)<0
已知:f(x)=(x²+x-2)|g(x)|
当x∈[-2,0]∪[1,∞)时,有:g(x)≥0,
即:
f(x)=(x²+x-2)|g(x)|
f(x)=(x²+x-2)g(x)
f(x)=(x²+x-2)x(x²+x-2)
f(x)=x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x
f'(x)=(x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x)'
f'(x)=5x^4+8x^3-9x^2-8x+4
当x∈(∞,-2)∪(0,1)时,有:g(x)<0
即:
f(x)=(x²+x-2)|g(x)|
f(x)=-(x²+x-2)g(x)
f(x)=-(x²+x-2)x(x²+x-2)
f(x)=-x^5-2x^4+3x^3+4x^2-4x
f'(x)=-(x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x)'
f'(x)=-5x^4-8x^3+9x^2+8x-4
可见:无论x为何值,f(x)处处可导.
即:f(x)不存在不可导点.
其中的|x(x²+x-2)|,是表示x(x²+x-2)的绝对值吧?
设:g(x)=x(x²+x-2)
g(x)=x(x-1)(x+2)
可见:三个因式从小到大排序为:x-1、x、x+2
1、令:g(x)≥0
有:
x-1≥0、x≥0、x+2≥0…………………………(1)
x-1≤0、x≤0、x+2≥0…………………………(2)
由(1)得:x≥1
由(2)得:-2≤x≤0
2、令:g(x)<0
有:
x-1<0、x<0、x+2<0…………………………(3)
x-1<0、x>0、x+2>0…………………………(4)
由(3)解得:x<-2
由(4)解得:0<x<1
即:
当x∈[-2,0]∪[1,∞)时,g(x)>0
当x∈(∞,-2)∪(0,1)时,g(x)<0
已知:f(x)=(x²+x-2)|g(x)|
当x∈[-2,0]∪[1,∞)时,有:g(x)≥0,
即:
f(x)=(x²+x-2)|g(x)|
f(x)=(x²+x-2)g(x)
f(x)=(x²+x-2)x(x²+x-2)
f(x)=x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x
f'(x)=(x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x)'
f'(x)=5x^4+8x^3-9x^2-8x+4
当x∈(∞,-2)∪(0,1)时,有:g(x)<0
即:
f(x)=(x²+x-2)|g(x)|
f(x)=-(x²+x-2)g(x)
f(x)=-(x²+x-2)x(x²+x-2)
f(x)=-x^5-2x^4+3x^3+4x^2-4x
f'(x)=-(x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x)'
f'(x)=-5x^4-8x^3+9x^2+8x-4
可见:无论x为何值,f(x)处处可导.
即:f(x)不存在不可导点.
f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数?
高数题 函数f(x)=(x²-x-2)|x³-x| 不可导点的个数是多少
设函数f(x)=x²+2/x+alnx,f′(x)是f(x)的导函数
f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点
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f(x)=(x的平方-x-2)*(x三次方-x)绝对值 其不可导点的个数 怎么解
设f(x+2)=4x²-3x,则f(x)=
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x²-x,求f(x)解析式
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