神马作文网三角函数的综合
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:09:46
设
，已知不论
为何实数，恒有
和
成立. （1）求证：
； （2）求证：
； （3）若函数
的最大值为8，求
的值.
，已知不论为何实数，恒有和成立. （1）求证：； （2）求证：； （3）若函数的最大值为8，求的值.
解题思路： 本题考查的是不等式的综合应用问题．在解答时： （1）充分利用条件不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．注意分析sinα、2+cosβ的范围，利用夹逼的办法即可获得问题的解答； （2）首先利用（1）的结论对问题进行化简化为只有参数c的函数，再结合条件不论β为何实数，恒有f（2+cosβ）≤0，即可获得问题的解答； （3）首先对函数进行化简配方，然后利用二次函数的性质结合自变量和对称轴的范围即可获得问题的解答．
解题过程：
解题过程：