已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=1/3^(n+1).则liman(n~+无穷)=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:29:55
已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=1/3^(n+1).则liman(n~+无穷)=?
如题.
如题.
a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^n + 1,
b(n)=a(n)3^n,
b(n+1) = 3b(n) + 1,
b(n+1) + x = 3[b(n) + x],1 = 3x-x=2x,x = 1/2.
b(n+1) + 1/2 = 3[b(n) + 1/2],
{b(n)+1/2}是首项为b(1)+1/2=a(1)*3+1/2=7/2,公比为3的等比数列.
b(n)+1/2=(7/2)*3^(n-1)=(7/6)3^n,
a(n) = b(n)/3^n = 7/6 - (1/2)*(1/3)^n,n=1,2,...
lim(n->+无穷)a(n) = 7/6.
b(n)=a(n)3^n,
b(n+1) = 3b(n) + 1,
b(n+1) + x = 3[b(n) + x],1 = 3x-x=2x,x = 1/2.
b(n+1) + 1/2 = 3[b(n) + 1/2],
{b(n)+1/2}是首项为b(1)+1/2=a(1)*3+1/2=7/2,公比为3的等比数列.
b(n)+1/2=(7/2)*3^(n-1)=(7/6)3^n,
a(n) = b(n)/3^n = 7/6 - (1/2)*(1/3)^n,n=1,2,...
lim(n->+无穷)a(n) = 7/6.
数列 设数列{an},a1>0,an=根号[3a(n-1)+4],n-1是下标,证明:|an-4|=2);liman=4
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an+3,若an=2009,则n=
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n^2+3n(n
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____
已知数列{an}中,a1=-58,an+1-an=1n(n+1)(n∈N*)
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?