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解题思路： 根据等边对等角，三角形内角和定理进行求解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解题过程：
解： ∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A， ∴∠BDC＝∠ABD+∠A＝2∠A ∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2∠A ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C＝180° ∴∠A+2∠A+2∠A＝180° ∴∠A＝36°。